Bernoullijeva pogreška

Kako se približavao moj red za pisanje bloga, to je ujedno predstavljalo idealnu priliku da po drugi put pročitam Misliti, brzo i sporo - monumentalno djelo Daniela Kahnemana, dobitnika Nobelove nagrade za ekonomiju 2002. godine i jednog od najznačajnijih svjetskih psihologa. Ukoliko je niste pročitali, neka vam bude sljedeća na popisu. Daniel Kahneman je, zajedno sa svojim dobrim kolegom i još boljim prijateljem Amosom Tverskyjem u svom inovativnom radu iz područja psihologije proučavao racionalan model prosuđivanja i donošenja odluka. U knjizi Misliti, brzo i sporo Kahneman nas vodi na putovanje koje će nam otkriti temelje funkcioniranja ljudskog uma. Objasnit će nam način funkcioniranja dvaju sustava koji pokreću naše razmišljanje i način na koji donosimo odluke. Sustav 1 je brz, intuitivan i emotivan. Sustav 2 je sporiji (ljeniji), savjetodavniji, racionalniji, logičniji. Kahneman razotkriva neobične sposobnosti brzog razmišljanja - ali i njegove zablude te predrasude. Uvlačeći čitatelja u živahan razgovor o načinu na koji razmišljamo, Kahneman otkriva gdje možemo, a gdje ne možemo vjerovati našoj intuiciji i kako se služiti dobrobitima sporog mišljenja. Nudi nam praktične uvide u načine donošenja odluka u poslovnom okruženju i osobnom životu te nas upućuje kako možemo koristiti raznolike tehnike da bismo se obranili od mentalnih obrazaca koji nas dovode u nezgodne situacije. Misliti, brzo i sporo promijenit će način na koji smo navikli misliti o mišljenju.

A sada naša tema - Bernoullijeva pogreška - tema kojom Kahneman počinje dio u knjizi pod nazivom „Odabiri“. 1738. godine švicarski znanstvenik Daniel Bernoulli je svojom teorijom promijenio način gledanja, odnosno procjene koju okladu odabrati. Prije Bernoullia matematičari su smatrali da je očekivana vrijednost oklade jednaka zbroju prosječnih vrijednosti mogućih oklada, gdje je svaka vrijednost ponderirana njezinom vjerojatnošću. Npr., očekivana vrijednost od:

80% vjerojatnosti dobitka 100 HRK i 20% vjerojatnosti dobitka 10 HRK je

82 HRK (0,8 x 100 + 0,2 x 10).

No sada si postavite sljedeće pitanje: što biste radije dobili kao poklon, tu gornju okladu ili sigurnih 80 HRK? Velika većina preferira sigurnih 80 HRK. Ako ljudi primjenjuju gore navedeni izračun za valuaciju očekivanih vrijednosti, onda bi trebali izabrati okladu, jer je 82 HRK više od 80 HRK. Bernoulli je rekao da većina ljudi izračun očekivanih vrijednosti oklada izgleda ne radi na taj način, odnosno da većina ljudi ne voli rizik i da ako im se ponudi izbor između oklade i iznosa sličnog očekivanoj vrijednosti, odabrat će sigurnu stvar. Zapravo, donositelj odluke koji ima averziju prema riziku, izabrat će sigurnu stvar koja je manja od očekivane vrijednosti, samim time voljan platiti premiju za 'izbjegavanje nesigurnosti'.

Njegova teorija je sljedeća: ljudski odabir nije baziran na novčanim vrijednostima (u HRK) već na psihološkim vrijednostima njihovih ishoda, odnosno korisnosti. Dakle, očekivana vrijednost oklade nije jednaka zbroju prosječnih novčanih vrijednosti mogućih oklada, već je jednaka zbroju prosječnih ishoda korisnosti, gdje je svaka ponderirana njezinom vjerojatnošću. Tablica ispod prikazuje jednu verziju izračuna funkcije korisnosti; riječ je o različitim razinama korisnosti za različite razine bogatstva, od 1mil. HRK do 10mil. HR.

Ljubo blog tablica

Možete vidjeti da dodavanje 1mil. HRK na razinu bogatstva od 1mil. HRK ima dodanu vrijednost korisnosti od 20 jedinica, dok dodavanje istog iznosa na razinu bogatstva od 9mil. HRK ima dodanu vrijednost korisnosti od samo 4 jedinice. Bernoulli je zaključio da u modernom žargonu padajuća marginalna razina korisnosti objašnjava averziju prema riziku, tj. zašto većina ljudi odabire sigurnu stvar u odnosu na pogodniju okladu s malo višom očekivanom vrijednošću.

Uzimajući u obzir navedeno, pogledajmo sljedeću okladu:

Ljubo blog tablica 2

Očekivana vrijednost oklade i sigurne stvari (u daljnjem tekstu 'zicer') u bogatstvu iznosi 4mil. HRK (0,5 x (1+7)), ali je psihološka vrijednost korisnosti navedenih dviju opcija skroz različita zbog njezine već padajuće marginalne razine: povećanje vrijednosti korisnosti od 1mil. HRK do 4mil. HRK je 50 jedinica dok je povećanje vrijednosti korisnosti za isti razmak, od 4mil. HRK do 7mil. HRK samo 24 jedinice. Korisnost oklade iznosi 47 dok korisnost zicera iznosi 60. Pošto je 60 više od 47, pojedinac s navedenom funkcijom korisnosti će odabrati zicer, odnosno imat će averziju prema riziku, kao i bilo koji drugi pojedinac s padajućom marginalnom razinom korisnosti.

Bernoullijeva teorija kao i analize o stavovima prema riziku u kontekstu bogatstva, izdržale su test vremena: još su aktualne u različitim ekonomskim analizama 300 godina poslije, što je zaista impresivno, ali i zapanjujuće...iz razloga što ima ozbiljnih manjkavosti. Naime, pogreške u teorijama se rijetko nalaze u onome što izričito tvrde; one se kriju u onome što one zanemaruju ili prešutno pretpostavljaju.

Npr. uzmite u obzir sljedeće scenarije: danas Marko i Ana imaju svaki bogatstvo od 5mil. HRK. Jučer je pak, Marko imao 1mil. HRK a Ana 9mil. HRK. Jesu li jednako sretni? (Imaju li jednaku korisnost?)

Bernoullijeva teorija pretpostavlja da je vrijednost korisnosti njihovog bogatstva ono što ljude čini više ili manje sretnim. Marko i Ana imaju isto bogatstvo, i samim time teorija tvrdi da su oni jednako sretni, međutim, ne treba vam diploma iz psihologije da zaključite da je danas Marko presretan, a Ana utučena. Doista, znamo da bi Marko danas bio sretniji od Ane i da ima 2mil. HRK, a Ana 5mil. HRK. Znači, Bernoullieva teorija mora biti pogrešna. (Ne)sreća koju Marko i Ana osjećaju je određena nedavnom PROMJENOM u razini njihovog bogatstva, u odnosu na različita stanja bogatstva definiranih njihovim referentnim točkama (1mil. HRK za Marka i 9mil. HRK za Anu). Znači, morate znati referentnu točku da biste mogli predvidjeti vrijednost korisnosti bogatstva.

Drugi primjer u kojem se vidi manjkavost Bernoullijeve teorije; pogledajmo Ivana i Maju:

Ivanovo trenutno bogatstvo iznosi 1mil. HRK dok Majino iznosi 4mil. HRK. I Ivanu i Maji je ponuđen sljedeći izbor između oklade i sigurne stvari.  

Oklada: jednaka šansa da na kraju imaju 1mil. HRK ili 4mil. HRK

ILI

Sigurna stvar: imaju 2mil. HRK.

Prema Bernoullijevoj teoriji Ivan i Maja imaju jednak izbor: njihova očekivana razina bogatstva bit će 2,5mil HRK ako prihvate okladu te 2mil. HRK ako igraju na sigurno. Samim time bi Bernoulli očekivao da će oboje imati isti odabir, ali to je netočno. Opet, kao što smo vidjeli u prethodnom primjeru, teorija pada u vodu jer ne uzima u obzir njihove referentne točke s kojih gledaju na navedeni odabir. Evo kako razmišljaju:

Ivan (koji trenutno ima 1mil. HRK): ''Ako odaberem sigurnu stvar, moje bogatstvo će se sigurno udvostručiti, što je jako atraktivno. Alternativa mi je oklada s jednakom šansom da učetverostručim svoje bogatstvo ili da ne dobijem ništa.''

Maja (koja trenutno ima 4mil. HRK): ''Ako odaberem sigurnu stvar, sigurno ću izgubiti pola svojeg bogatstva, što je jako loše. Alternativa mi je oklada s jednakom šansom da izgubim ¾ svojeg bogatstva ili da ne izgubim ništa.''

Možete vidjeti da će Ivan i Maja vrlo vjerojatno odabrati različite opcije jer opcija zicera, odnosno posjedovanja 2mil. HRK bogatstva čini Ivana sretnim, a Maju mizernom. Također primijetite da se u samoj okladi sigurna opcija razlikuje od najlošije opcije: za Ivana je to razlika između udvostručenja svog bogatstva ili nedobivanja ičega; za Maju je to gubitak pola ili ¾ njezinog bogatstva. Maja će vrlo vjerojatno riskirati (iskušati ne(sreću)) kao i većina drugih ljudi kad se suoče s lošim opcijama. Ni Ivan ni Maja ne razmišljaju u smislu stanja/razine bogatstva: Ivan razmišlja o dobicima, a Maja o gubicima. Psihološki gledano, rezultati o kojima razmišljaju su potpuno različiti iako su moguće razine bogatstva s kojima se suočavaju jednake.

Zbog toga što Bernoullijev model ne uzima u obzir referentnu točku, očekivana teorija vrijednosti korisnosti ne predstavlja očitu činjenicu da je ishod koji je dobar za Ivana ujedno loš i za Maju. Njegov model bi mogao objasniti Ivanovu averziju prema riziku, ali ne može objasniti Majinu sklonost prema riziku prilikom oklade, ponašanje koje se često vidi kod generala ili poduzetnika u situaciji kad su sve njihove opcije loše.

Ali sve ovo izgleda potpuno očigledno, zar ne? Netko bi mogao lako zamisliti Bernoullia kako sam konstruira slične primjere i razvija kompleksnije teorije; ali iz nekog razloga nije. Također bi netko mogao zamisliti njegove kolege kako se ne slažu s njegovom teorijom, ili prigovore znanstvenika kad bi kasnije pročitali njegov rad; ali iz nekog razloga, nisu ni oni. Kako je psiholog Daniel Gilbert rekao, ne vjerovati je težak posao, a Sistem 2 se lako umori J

No Daniel Kahneman i Amos Tversky nisu ovdje stali već se iz Bernoullieve pogreške 1979. godine rodila tzv. Teorija prospekta, koja je Danielu Kahnemanu  2002. godine donijela Nobelovu nagradu. Zato više o samoj Teoriji prospekta sljedeći put. 

Ono što posebno upada u oči zadnjih 2-3 godine je pad oročenih depozita i povećanje gotovine na transakcijskim računima stanovništva RH. Da li je to pokazatelj koliko stanovništvo RH voli ‘sigurnu stvar’ u odnosu na ‘okladu’ bez obzira što je očekivana vrijednost oklade (i dalje) atraktivnija?      

InterCapital Asset Management upravlja čitavim rasponom investicijskih fondova - od konzervativnijih prema manje konzervativnima, koji Vam mogu poslužiti kao odličan alat za diverzifikaciju financijske imovine na kraće i duže rokove investiranja.

InterCapital Bond obveznički fond

InterCapital Global Bond obveznički fond

InterCapital Dollar Bond obveznički fond

InterCapital Income Plus poseban fond

InterCapital Balanced mješoviti fond

InterCapital SEE Equity dionički fond

InterCapital Global Equity dionički fond

Ovaj blog pripremljen je u informativne svrhe na temelju podataka dostupnih i poznatih INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. u trenutku njegove izrade i objave i kao takav podložan je promjenama. Cjelovit, točan i istinit opis UCITS fondova koji se spominju u ovom blogu, propisanih obveza i povezanih rizika, možete pronaći na web stranici: www.icam.hr/hr/fondovi gdje su dostupni i Prospekt i Ključne informacije za ulagatelje svakog fonda na hrvatskom jeziku. Iznesene informacije, mišljenja, analize, zaključci, prognoze i projekcije isključivo su u informativne svrhe i ne predstavljaju investicijski savjet ili preporuku glede kupnje, držanja ili prodaje financijskih instrumenata, niti ponudu ili poziv na davanje ponude. Iznesene analize temelje se na javno dostupnim informacijama, koje INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. smatra pouzdanima, ali za čiju potpunost i točnost ne preuzima nikakvu odgovornost kao ni odgovornost ni obvezu davati informacije o promjenama u iznesenim mišljenjima ili informacijama. Rizici povezani s ulaganjem u financijske, novčane ili investicijske instrumente koji su predmet analize nisu u cijelosti objašnjeni. Investitori trebaju donijeti vlastitu odluku o eventualnom ulaganju bez oslanjanja na blogu iznesene stavove.





Marko Ljubić

PRODAJA
2019-11-07T00:00:00+00:00

Želite investirati? Ne znate kako i gdje? Kontaktirajte nas i mi ćemo sve riješiti.

Javite nam se arrow_forward