Samuelsonov problem

Veliki Paul Samuelson - među najvećim ekonomistima dvadesetog stoljeća - pitao je svog prijatelja da li bi prihvatio okladu odnosno bacanje novčića u kojem može izgubiti 100, a dobiti 200. Prijatelj mu je odgovorio: ''Ne želim prihvatiti navedenu okladu jer bi mi osjećaj gubitka od 100 bio jači od osjećaja dobitka 200. MEĐUTIM, PRIHVATIO BIH OKLADU AKO MI DAŠ OBEĆANJE DA ĆEMO BACANJE NOVČIĆA NAPRAVITI 100 PUTA.“ Samuelsona je odgovor njegovog prijatelja jako iznenadio te ga je odlučio analizirati. Dokazao je da bi onaj tko pod određenim uvjetima želi maksimizirati svoju vrijednost (korisnost) i odbaci jednu okladu, trebao odbaciti i sve njih ostale.

Međutim, Samuelsonu nije smetala činjenica da je njegov dokaz, koji je naravno ispravan, doveo do zaključka koji krši 'zdravu logiku'; ponuda od 100 oklada je toliko atraktivna da je niti jedna osoba ne bi smjela odbiti. Poznati ekonomisti i poučavatelji bihevioralnih financija Matthew Rabin i Richard Thaler su ukazali da 'prosječna oklada njih 100 manjih u kojima su 50/50 šanse za gubitak 100 odnosno dobitak 200 ima očekivani povrat od 5.000, sa samo 1/2,300 šansom da se izgubi ikakav novac te 1/62,000 šansom da se izgubi 1,000'. Ono na što oni ciljaju je da, ukoliko teorija korisnosti s takvim pretpostavkama može vrijediti u bilo kakvim okolnostima, onda nešto nije u redu  s njom kao modelom racionalnog izbora.

Uzmimo u obzir sljedeću vrlo jednostavnu funkciju vrijednosti koja opisuje sklonosti Samuelsonovog prijatelja pri donošenju odluka (neka mu je ime Marko). Kako bi dodatno izrazio svoju averziju prema gubicima, Marko prepiše svaku okladu, ali gubitak pomnoži s faktorom 2, odnosno udvostruči ga. Nakon toga izračuna očekivanu vrijednost i prve i prepisane (s udvostručenim gubitkom) oklade. Ispod se nalaze rezultati za jedno, dva i tri bacanja. PS. Zaslužuju ogromnu pažnju i rad Sistema 2 ;) .

Ljubo blog


Možete vidjeti da je očekivana vrijednost oklade 50. Međutim, Marko je rekao da mu jedno bacanje ništa ne znači, tj. da je osjećaj gubitka dvostruko jači od osjećaja dobitka. Nakon što udvostruči gubitke, očekivana vrijednost oklade mu iznosi 0.

Razmotrimo dva bacanja. Šanse od gubitka su pale na 25%. Dva ekstremna ishoda (gubitak 200 ili dobitak 400) se međusobno isključuju, odnosno jednako su mogući, a gubici su dvostruko teži od dobitaka. Ali je zato srednji ishod (jedan gubitak, jedan dobitak) pozitivan, pa tako i vrijednost cijele oklade. Sada možete vidjeti nedostatak odlučivanja ukoliko svoje odluke (opcije) gledate odvojeno, a ne kroz njihove kombinacije. Znači, ovdje se nalaze dvije oklade koje Marku, ako ih gleda zasebno, ama baš ništa ne znače. Dapače, ako bi ih razmatrao u zasebnim prilikama, obje bi odbacio. Međutim, ako ih gleda skupno, zajedno vrijede 50!

Kod tri bacanja stvari postaju još zanimljivije (bolje). Ekstremni ishodi se također međusobno isključuju ali postaju sve manje značajni. Treće bacanje, iako samo po sebi bezvrijedno, je dodalo 62.50 na ukupnu vrijednost. Kada će Marku biti ponuđena peta oklada, očekivana vrijednost oklade će biti 250, vjerojatnost da nešto izgubi 18.75%, a novčani iznos će iznositi 203.125. Sve veći broj povoljnih oklada značajno smanjuje vjerojatnost gubitka, dok sam utjecaj averzije prema riziku na odluke polako opada.

U slučaju da Marko odbije ponudu (jedne) dosta povoljne oklade, kao i za vas ukoliko se nalazite na njegovoj strani, odnosno dijelite njegovu razmišljanje, postoji sljedeća propovijed:

Suosjećam s tvojom averzijom prema okladi, ali ona te košta puno novaca. Razmotri molim te sljedeće pitanje: je li ovo zadnja povoljna oklada koju ćeš ikad razmotriti, ali ikad? Naravno, nećeš ponovno tu istu, ali ćeš se susresti s puno prilika da razmotriš različite povoljne oklade u kojima su ulozi relativno mali naspram tvoje cijele imovine. Učinit ćeš si veliku financijsku uslugu ako ćeš svaku okladu promatrati kao skup manjih te samim time uvježbati mantru koja će te približiti ekonomskoj racionalnosti: pobijediš nekoliko, izgubiš nekoliko. Glavna svrha mantre je kontrola tvoje emocionalne reakcije kada (iz)gubiš. Ako vjerujete da je učinkovita, onda je se uvijek morate sjetiti kad razmišljate prihvatiti ili ne maleni rizik s pozitivnom očekivanom vrijednošću. Prisjetite se sljedećeg:

·         Ona je učinkovita samo kad se radi o okladama koje su nezavisne jedna o drugoj; ne odnosi se na više investicija unutar jedne industrije, a koje će zajedno proći loše.

·          Ona vrijedi samo u onim slučajevima kada potencijalni gubitak ne ugrožava Vaše ukupno bogatstvo.

·         Ona se ne bi trebala uzimati u obzir kad je riječ o 'long shots' u kojima je vjerojatnost dobitka jako mala u svakoj okladi.

Richard Thaler spominje diskusiju o donošenju odluka koju je imao s top menadžerima 25 divizija u jednoj velikoj kompaniji. Pitao ih je da razmotre nešto rizičniju opciju u kojoj bi s jednakim vjerojatnostima izgubili veći iznos kapitala ili zaradili dvostruko. Nitko od navedenih top menadžera nije htio prihvatiti takvu okladu. Thaler se tada okrenuo prema CEO-u iste kompanije, koji je također bio prisutan, pa ga pitao za njegovo mišljenje. CEO je bez zadrške odgovorio: „Volio bih kada bi svi preuzeli rizike!'' Bilo je prirodno za CEO-a da razmotri širi okvir gledanja na svih 25 oklada kako bi smanjio ukupni rizik oklade.  

Kombinacija averzije prema riziku i uokvirivanja odluka je dosta skupa kletva. Individualni investitori navedenu kletvu mogu izbjeći korištenjem šireg pogleda ali isto tako i smanjenjem učestalosti kojom provjeravaju kako njihove investicije napreduju. Tipična kratkotrajna reakcija na loše vijesti je povećava averzija prema riziku. Investitori koji dobivaju skupne informacije, dobivaju ih puno rjeđe pa samim time imaju i manju averziju prema riziku te na kraju završe bogatiji. Puno ćete manje prebirati po svom portfelju ako nećete svakim danom (ili tjedno ili mjesečno) pratiti izvedbe fondova. Ako imate emocionalnu disciplinu koju ovo pravilo zahtijeva, nećete nikad razmotriti malu okladu zasebno ili imati averziju prema okladi do kraja Vašeg života – pa ni onda.


InterCapital Asset Management upravlja čitavim rasponom investicijskih fondova - od konzervativnijih prema manje konzervativnima, koji Vam mogu poslužiti kao odličan alat za diverzifikaciju financijske imovine na kraće i duže rokove investiranja.

InterCapital Bond obveznički fond

InterCapital Global Bond obveznički fond

InterCapital Dollar Bond obveznički fond

InterCapital Income Plus poseban fond

InterCapital Balanced mješoviti fond

InterCapital SEE Equity dionički fond

InterCapital Global Equity dionički fond

Ukoliko razmišljate o ulaganju, ali niste sigurni na koji način i koji bi bio prvi korak, javite nam se bez obaveze i naši će vam stručnjaci rado pomoći svojim savjetom.

Ovaj blog pripremljen je u informativne svrhe na temelju podataka dostupnih i poznatih INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. u trenutku njegove izrade i objave i kao takav podložan je promjenama. Cjelovit, točan i istinit opis UCITS fondova koji se spominju u ovom blogu, propisanih obveza i povezanih rizika, možete pronaći na web stranici: www.icam.hr/hr/fondovi gdje su dostupni i Prospekt i Ključne informacije za ulagatelje svakog fonda na hrvatskom jeziku. Iznesene informacije, mišljenja, analize, zaključci, prognoze i projekcije isključivo su u informativne svrhe i ne predstavljaju investicijski savjet ili preporuku glede kupnje, držanja ili prodaje financijskih instrumenata, niti ponudu ili poziv na davanje ponude. Iznesene analize temelje se na javno dostupnim informacijama, koje INTERCAPITAL ASSET MANAGEMENT d.o.o. smatra pouzdanima, ali za čiju potpunost i točnost ne preuzima nikakvu odgovornost kao ni odgovornost ni obvezu davati informacije o promjenama u iznesenim mišljenjima ili informacijama. Rizici povezani s ulaganjem u financijske, novčane ili investicijske instrumente koji su predmet analize nisu u cijelosti objašnjeni. Investitori trebaju donijeti vlastitu odluku o eventualnom ulaganju bez oslanjanja na blogu iznesene stavove.

Marko Ljubić

PRODAJA
2020-02-07T00:00:00+00:00

Želite investirati? Ne znate kako i gdje? Kontaktirajte nas i mi ćemo sve riješiti.

Javite nam se arrow_forward